فيتاغورس في المعلم

Intermédiaire
Partager

Énoncé

في معلم متعامد ممنظم، نعتبر النقط A(0, 0) و B(6, 0) و C(6, 8) و D(0, 8).

  1. بين أن ABCD مستطيل.
  2. احسب طولي القطرين AC و BD.
  3. لتكن M منتصف [AB] و N منتصف [CD]. احسب MN.
  4. هل النقطة P(3, 4) تبعد بنفس المسافة عن A و C؟

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour montrer que ABCD est un rectangle, vérifie d'abord que les côtés opposés sont parallèles aux axes et que les angles sont droits. Ensuite, pour calculer les diagonales, utilise la formule de la distance : $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$.
2 الإرشاد 2
Pour trouver les milieux M et N, applique $M\left(\dfrac{x_A+x_B}{2}, \dfrac{y_A+y_B}{2}\right)$. Puis calcule MN avec la formule de distance. Pour vérifier si P est équidistant de A et C, compare les distances PA et PC.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Pour montrer que ABCD est un rectangle, vérifie d'abord que les côtés opposés sont parallèles aux axes et que les angles sont droits. Ensuite, pour calculer les diagonales, utilise la formule de la distance : .

Pour trouver les milieux M et N, applique . Puis calcule MN avec la formule de distance. Pour vérifier si P est équidistant de A et C, compare les distances PA et PC.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

تطبيقات عملية - مسائل من الحياة اليومية كل تمارين الدرس مسألة هندسية مركبة