Un triangle ABC est rectangle en B. On sait que BC = 7 cm et AC = 25 cm. Calculer AB. D est le pied de la hauteur issue de B vers [AC]. Calculer BD, AD et DC. Aide : utiliser les formules BD = AB × BC/AC, AD = A B 2 /AC, DC = B C 2 /AC Vérifier que AD × AC = A B 2 . Calculer l'aire du triangle ABC de deux façons différentes.

Problème géométrique complexe

Difficile

Un triangle ABC est rectangle en B. On sait que BC = 7 cm et AC = 25 cm.

Calculer AB.
D est le pied de la hauteur issue de B vers [AC]. Calculer BD, AD et DC.
Aide : utiliser les formules BD = AB $\times$ BC/AC, AD = $A B^{2}$ /AC, DC = $B C^{2}$ /AC
Vérifier que AD $\times$ AC = $A B^{2}$ .
Calculer l'aire du triangle ABC de deux façons différentes.

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1 Indice 1

Le triangle est rectangle en $B$ : applique le théorème de Pythagore pour trouver $AB$.

2 Indice 2

Utilise directement les formules données pour BD, AD et DC avec les valeurs de AB, BC, AC déjà connues.

3 Indice 3

Pour l'aire, pense aux deux couples base/hauteur possibles : (BC, AB) et (AC, BD).

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Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Le triangle est rectangle en $B$ : applique le théorème de Pythagore pour trouver $A B$ .

Utilise directement les formules données pour BD, AD et DC avec les valeurs de AB, BC, AC déjà connues.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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