لتكن A B C مثلثاً بحيث A B = 2 3 و B C = 4 و A C = 2 . بيّن أن المثلث A B C قائم الزاوية في A . ليكن H الإسقاط العمودي للنقطة A على المستقيم ( B C ) . احسب A H . استنتج C H .

Triangle rectangle, hauteur et projeté orthogonal

Difficile

لتكن $A B C$ مثلثاً بحيث $A B = 23$ و $B C = 4$ و $A C = 2$ .

بيّن أن المثلث $A B C$ قائم الزاوية في $A$ .
ليكن $H$ الإسقاط العمودي للنقطة $A$ على المستقيم $(B C)$ .
- احسب $A H$ .
- استنتج $C H$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

لإثبات أن المثلث قائم الزاوية في $A$، قارن $BC^2$ بـ $AB^2+AC^2$ باستعمال عكس مبرهنة فيثاغورس.

2 الإرشاد 2

لإيجاد $AH$، عبّر عن مساحة المثلث بطريقتين مختلفتين: باستعمال الضلعين $AB$ و$AC$، ثم باستعمال القاعدة $BC$ والارتفاع $AH$.

3 الإرشاد 3

لإيجاد $CH$، استعمل المثلث القائم الزاوية $ACH$ (قائم في $H$) ومبرهنة فيثاغورس.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

لإثبات أن المثلث قائم الزاوية في $A$ ، قارن $B C^{2}$ بـ $A B^{2} + A C^{2}$ باستعمال عكس مبرهنة فيثاغورس.

لإيجاد $A H$ ، عبّر عن مساحة المثلث بطريقتين مختلفتين: باستعمال الضلعين $A B$ و $A C$ ، ثم باستعمال القاعدة $B C$ والارتفاع $A H$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points