في مثلث SAB القائم الزاوية في A، لدينا SB = 10 cm و AB = 6 cm. M نقطة من [SA] حيث SM = 2 cm و SA = 4 cm، و N ∈ [SB] بحيث (MN) ∥ (AB). احسب SA باستخدام مبرهنة فيتاغورس. (تصحيح: AB هو أحد ضلعي الزاوية القائمة) طبق مبرهنة طاليس لإيجاد SN و MN. احسب مساحة المثلث SMN.

مبرهنتي طاليس وفيتاغورس

Difficile

في مثلث SAB القائم الزاوية في A، لدينا SB = 10 cm و AB = 6 cm. M نقطة من [SA] حيث SM = 2 cm و SA = 4 cm، و N $\in$ [SB] بحيث (MN) ∥ (AB).

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

المثلث SAB قائم الزاوية في A، إذن $SB$ هو الوتر: طبق مبرهنة فيثاغورس بـ $SB^2 = SA^2 + AB^2$.

2 الإرشاد 2

بما أن $(MN) \parallel (AB)$، استعمل مبرهنة طاليس في المثلث $SAB$ مع النقطتين $M$ على $[SA]$ و $N$ على $[SB]$.

3 الإرشاد 3

بالنسبة لمساحة $SMN$، لاحظ أن نسبة التشابه بين المثلثين $SMN$ و $SAB$ هي $\frac{SM}{SA}$، وأن نسبة المساحتين هي مربع نسبة التشابه.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

المثلث SAB قائم الزاوية في A، إذن $S B$ هو الوتر: طبق مبرهنة فيثاغورس بـ $S B^{2} = S A^{2} + A B^{2}$ .

بما أن $(M N) ∥ (A B)$ ، استعمل مبرهنة طاليس في المثلث $S A B$ مع النقطتين $M$ على $[S A]$ و $N$ على $[S B]$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points