Longueur manquante dans deux triangles semblables

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est un triangle. est un point de et un point de tels que les droites et sont parallèles. On connaît : cm, cm, cm et cm.

  1. Calculer .
  2. Calculer .

Indices

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1 Indice 1
Les droites $(DE)$ et $(BC)$ sont parallèles : pense au théorème de Thalès qui te permet d'écrire des égalités de rapports entre les longueurs des côtés du triangle.
2 Indice 2
Commence par calculer $AB = AD + DB$, puis utilise l'égalité $\dfrac{AD}{AB} = \dfrac{AE}{AC}$ pour trouver $AC$. Ensuite, déduis $EC$ par soustraction.

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La méthode — par où commencer

Les droites et sont parallèles : pense au théorème de Thalès qui te permet d'écrire des égalités de rapports entre les longueurs des côtés du triangle.

Commence par calculer , puis utilise l'égalité pour trouver . Ensuite, déduis par soustraction.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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