Réciproque de Thalès — droites parallèles

Intermédiaire
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Énoncé

Dans un triangle OAB, M est un point de [OA] et N un point de [OB] avec OM = 3 cm, OA = 9 cm, ON = 2 cm, OB = 6 cm.

  1. Calculer les rapports OM/OA et ON/OB.
  2. Que peut-on conclure pour les droites (MN) et (AB) ? Justifier.

Indices

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1 Indice 1
Commence par calculer les deux rapports demandés en simplifiant les fractions $\dfrac{OM}{OA}$ et $\dfrac{ON}{OB}$. Compare ensuite ces deux résultats.
2 Indice 2
Une fois que tu as trouvé que les deux rapports sont égaux, pense au théorème qui relie l'égalité de rapports de longueurs dans un triangle à la position de deux droites.

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La méthode — par où commencer

Commence par calculer les deux rapports demandés en simplifiant les fractions et . Compare ensuite ces deux résultats.

Une fois que tu as trouvé que les deux rapports sont égaux, pense au théorème qui relie l'égalité de rapports de longueurs dans un triangle à la position de deux droites.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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