في المثلث ABC، D نقطة من [AB] و E نقطة من [AC] بحيث DE // BC. نعلم أن AD = 3 x − 1 ، DB = x + 1 ، AE = 2 x + 1 ، EC = x − 1 . استخدم مبرهنة طاليس لكتابة معادلة يحققها x. حل هذه المعادلة وبرر اختيار الحل. احسب الأطوال AD، DB، AE، EC. احسب النسبة DE/BC.

برهان وحساب تركيبي

Difficile

في المثلث ABC، D نقطة من [AB] و E نقطة من [AC] بحيث DE // BC.

نعلم أن AD = $3 x - 1$ ، DB = $x + 1$ ، AE = $2 x + 1$ ، EC = $x - 1$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

طبق نظرية طاليس في المثلث حيث $DE\\parallel BC$ لكتابة مساواة النسب $\\dfrac{AD}{DB}=\\dfrac{AE}{EC}$.

2 الإرشاد 2

طور الضرب التبادلي، بسط للحصول على معادلة من الدرجة الثانية، ثم حللها.

3 الإرشاد 3

تحقق من كل حل بالتاكد من ان جميع الاطوال (خاصة $EC$) تبقى موجبة، قبل حساب الاطوال والنسبة $DE/BC$ (التي تساوي $\\dfrac{AD}{AB}$).

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

طبق نظرية طاليس في المثلث حيث $D E p a r a l l e l B C$ لكتابة مساواة النسب $df r a c A D D B = df r a c A E E C$ .

طور الضرب التبادلي، بسط للحصول على معادلة من الدرجة الثانية، ثم حللها.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points