Configuration croisée et problème de hauteur

Difficile
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Énoncé

Un arbre et un poteau sont côte à côte. À partir d'un point P au sol distant de 12 m du pied de l'arbre, l'ombre de l'arbre et celle du poteau se superposent exactement. Le poteau mesure 2 m de haut et est planté à 4 m de P. Calculer la hauteur de l'arbre en utilisant le théorème de Thalès.

Indices

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1 Indice 1
Identifie les deux triangles semblables formes par le point P, les pieds de l'arbre et du poteau, et les sommets des deux objets.
2 Indice 2
Ecris le rapport de Thales entre les bases (distances a P) et les hauteurs correspondantes.
3 Indice 3
Isole la hauteur de l'arbre H dans l'egalite des rapports.

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La méthode — par où commencer

Identifie les deux triangles semblables formes par le point P, les pieds de l'arbre et du poteau, et les sommets des deux objets.

Ecris le rapport de Thales entre les bases (distances a P) et les hauteurs correspondantes.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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