نقيض نظرية طاليس: إثبات أن مستقيمين غير متوازيين

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ليكن مثلثا. النقطة تنتمي إلى القطعة (مع و و على استقامة واحدة بهذا الترتيب) والنقطة تنتمي إلى القطعة (مع و و على استقامة واحدة بهذا الترتيب).

معطى: ، ، و .

هل المستقيمان و متوازيان؟ علّل جوابك.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour savoir si deux droites sont parallèles dans une configuration de Thalès, commence par repérer les trois points alignés de chaque côté du triangle $SEF$, puis pense à comparer les rapports de longueurs correspondants.
2 الإرشاد 2
Compare les deux rapports $\dfrac{SG}{SE}$ et $\dfrac{SH}{SF}$ en calculant leur valeur décimale. Que dit le théorème de Thalès (ou sa réciproque) sur l'égalité de ces rapports ?

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour savoir si deux droites sont parallèles dans une configuration de Thalès, commence par repérer les trois points alignés de chaque côté du triangle , puis pense à comparer les rapports de longueurs correspondants.

Compare les deux rapports et en calculant leur valeur décimale. Que dit le théorème de Thalès (ou sa réciproque) sur l'égalité de ces rapports ?

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Parallélogramme : droites parallèles par la réciproque كل تمارين الدرس وضعية الفراشة: مستقيمان متقاطعان في نقطة