مبرهنة طاليس العكسية: إثبات التوازي

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ليكن مثلثا. النقطة تنتمي إلى القطعة (مع و و على استقامة واحدة بهذا الترتيب) والنقطة تنتمي إلى القطعة (مع و و على استقامة واحدة بهذا الترتيب).

معطى: ، ، و .

بيّن أن المستقيمين و متوازيان.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Tu as deux triangles qui partagent le sommet $S$. Pense à calculer les rapports $\dfrac{SP}{SC}$ et $\dfrac{SQ}{SD}$ pour comparer les longueurs des côtés.
2 الإرشاد 2
Compare les deux rapports que tu as calculés. S'ils sont égaux et que les points sont alignés dans le bon ordre, quel théorème peux-tu utiliser pour prouver le parallélisme ?

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الطريقة — من أين نبدأ

Tu as deux triangles qui partagent le sommet . Pense à calculer les rapports et pour comparer les longueurs des côtés.

Compare les deux rapports que tu as calculés. S'ils sont égaux et que les points sont alignés dans le bon ordre, quel théorème peux-tu utiliser pour prouver le parallélisme ?

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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