Calculer une longueur avec le théorème de Thalès

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Soit un triangle $S A B$ . Le point $D$ appartient au segment $[S A]$ et le point $E$ appartient au segment $[S B]$ , de sorte que $S$ , $D$ , $A$ sont alignés dans cet ordre et $S$ , $E$ , $B$ sont alignés dans cet ordre. Les droites $(D E)$ et $(A B)$ sont parallèles.

On donne : $S D = 3 c m$ , $S A = 7, 5 c m$ , $S E = 4 c m$ et $A B = 6 c m$ .

1) Calculer la longueur $S B$ .
2) Calculer la longueur $D E$ .

Indices

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1 Indice 1

Puisque $(DE)$ est parallèle à $(AB)$ dans le triangle $SAB$, tu peux appliquer le théorème de Thalès qui te donnera des rapports de longueurs égaux.

2 Indice 2

Écris l'égalité de Thalès : $\dfrac{SD}{SA} = \dfrac{SE}{SB} = \dfrac{DE}{AB}$. Pour la question 1, utilise les deux premiers rapports pour trouver $SB$.

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Puisque $(D E)$ est parallèle à $(A B)$ dans le triangle $S A B$ , tu peux appliquer le théorème de Thalès qui te donnera des rapports de longueurs égaux.

Écris l'égalité de Thalès : $\frac{S D}{S A} = \frac{S E}{S B} = \frac{D E}{A B}$ . Pour la question 1, utilise les deux premiers rapports pour trouver $S B$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Longueurs dans un triangle réduit par Thalès Tous les exercices du chapitre Réciproque du théorème de Thalès : démontrer un parallélisme

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