Démonstration de rapports

Difficile
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Énoncé

Dans un triangle ABC, AD est une médiane et (BC) // (EF) où E et F sont sur AB et AC respectivement. On sait que AB = 10 cm, AC = 15 cm et AE = 5 cm. Montrez que EF = 7.5 cm.

Indices

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1 Indice 1
Puisque (EF) est parallèle à (BC), tu peux appliquer le théorème de Thalès. Écris le rapport $\dfrac{AE}{AB}$ et identifie à quoi il est égal.
2 Indice 2
Calcule d'abord le rapport $\dfrac{AE}{AB} = \dfrac{5}{10}$. Ce même rapport s'applique entre EF et BC. Quelle est la longueur du côté BC pour pouvoir calculer EF ?

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La méthode — par où commencer

Puisque (EF) est parallèle à (BC), tu peux appliquer le théorème de Thalès. Écris le rapport et identifie à quoi il est égal.

Calcule d'abord le rapport . Ce même rapport s'applique entre EF et BC. Quelle est la longueur du côté BC pour pouvoir calculer EF ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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