ظلّ شجرة والتشابه

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في نفس الساعة، يُسقط وتد عمودي طوله م ظلّاً طوله م، بينما تُسقط شجرة ظلّاً طوله م. تُشكّل أشعة الشمس نفس الزاوية مع الأرض في الحالتين، إذن المثلثان (وتد-ظلّ وشجرة-ظلّ) متشابهان.

  1. علّل أنّ المثلثين متشابهان.
  2. احسب ارتفاع الشجرة.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Commence par identifier ce qui est commun aux deux triangles : ils sont tous les deux rectangles (pourquoi ?) et partagent un deuxième angle identique (lequel ?). Cela te permettra de justifier la similitude.
2 الإرشاد 2
Une fois la similitude établie, écris le rapport de proportionnalité entre les côtés correspondants : $\dfrac{h}{1{,}5} = \dfrac{10}{2}$. Il te reste à isoler $h$ en multipliant des deux côtés par $1{,}5$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Commence par identifier ce qui est commun aux deux triangles : ils sont tous les deux rectangles (pourquoi ?) et partagent un deuxième angle identique (lequel ?). Cela te permettra de justifier la similitude.

Une fois la similitude établie, écris le rapport de proportionnalité entre les côtés correspondants : . Il te reste à isoler en multipliant des deux côtés par .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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مثلثان متقايسان وطول مجهول كل تمارين الدرس تقاطع زاويتين متساويتين