Dans un triangle A B C , on place un point D sur [ A C ] tel que A B D = A C B . Montrer que les triangles A B D et A C B sont semblables. On donne A B = 6 cm et A C = 9 cm. Calculer A D .

Chevauchement de deux angles égaux

Difficile

Dans un triangle $A B C$ , on place un point $D$ sur $[A C]$ tel que $A B D = A C B$ .

— clique pour révéler

1 Indice 1

Identifie l'angle commun aux deux triangles $ABD$ et $ACB$ : c'est l'angle en $A$.

2 Indice 2

Utilise le cas de similitude AA (deux angles égaux) avec l'angle en $A$ commun et l'égalité $\widehat{ABD}=\widehat{ACB}$ donnée dans l'énoncé.

3 Indice 3

Une fois la similitude établie, écris le rapport des côtés homologues correspondant : $\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AB}{AC}$, puis isole $AD$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Identifie l'angle commun aux deux triangles $A B D$ et $A C B$ : c'est l'angle en $A$ .

Utilise le cas de similitude AA (deux angles égaux) avec l'angle en $A$ commun et l'égalité $A B D = A C B$ donnée dans l'énoncé.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points