المتجهات والمنتصف - علاقة متجهة

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Énoncé

ليكن M منتصف القطعة [AB]. عبر عن بدلالة ، ثم بين أنه لكل نقطة O من المستوى:

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour la première partie, rappelle-toi que M est le milieu de [AB], donc la distance AM vaut la moitié de AB. Puisque M est entre A et B, les vecteurs $\overrightarrow{AM}$ et $\overrightarrow{AB}$ ont la même direction et le même sens.
2 الإرشاد 2
Pour la deuxième partie, utilise la relation de Chasles pour relier O, A et M : écris $\overrightarrow{OM} = \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{AM}$. Ensuite, remplace $\overrightarrow{AM}$ par son expression, puis décompose $\overrightarrow{AB}$ en fonction de $\overrightarrow{OA}$ et $\overrightarrow{OB}$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour la première partie, rappelle-toi que M est le milieu de [AB], donc la distance AM vaut la moitié de AB. Puisque M est entre A et B, les vecteurs et ont la même direction et le même sens.

Pour la deuxième partie, utilise la relation de Chasles pour relier O, A et M : écris . Ensuite, remplace par son expression, puis décompose en fonction de et .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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المتجهات – نقطة المنتصف و المرجح كل تمارين الدرس متجهة متوسط مثلث