Vecteurs — point milieu et barycentre

Difficile

Énoncé

Soient $A (1, 3)$ , $B (5, 7)$ et $C (3, - 1)$ . Soit $M$ le milieu de $[A B]$ et $N$ le milieu de $[B C]$ . Montrer que $M N = \frac{1}{2} A C$ .

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1 Indice 1

Le milieu de $[AB]$ a pour coordonnées $\left(\dfrac{x_A+x_B}{2}, \dfrac{y_A+y_B}{2}\right)$ ; calcule de même $N$.

2 Indice 2

Calcule les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{MN}$ puis celles de $\overrightarrow{AC}$.

3 Indice 3

Compare $\overrightarrow{MN}$ à $\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}$ composante par composante.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Le milieu de $[A B]$ a pour coordonnées $(\frac{x _{A} + x _{B}}{2}, \frac{y _{A} + y _{B}}{2})$ ; calcule de même $N$ .

Calcule les coordonnées du vecteur $M N$ puis celles de $A C$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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