Promenade à Marrakech

Difficile
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Énoncé

En se promenant à Marrakech, Youssef part du point et se rend au point . Ensuite, il se dirige vers le point .

1. Décrivez le vecteur et le vecteur . Calculez leurs coordonnées.

2. Vérifiez si les vecteurs et sont colinéaires. Justifiez votre réponse par des calculs.

3. Si Youssef décide de revenir au point directement depuis , quel est le vecteur ? Calculez sa norme.

Indices

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1 Indice 1
Pour trouver les coordonnées d'un vecteur $\overrightarrow{PQ}$, soustrais les coordonnées de $P$ à celles de $Q$.
2 Indice 2
Deux vecteurs sont colinéaires si l'un est un multiple scalaire de l'autre (compare directement les coordonnées obtenues, ou vérifie que le déterminant $x_1y_2-x_2y_1=0$).
3 Indice 3
La norme d'un vecteur $(x,y)$ se calcule par $\sqrt{x^2+y^2}$.

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La méthode — par où commencer

Pour trouver les coordonnées d'un vecteur , soustrais les coordonnées de à celles de .

Deux vecteurs sont colinéaires si l'un est un multiple scalaire de l'autre (compare directement les coordonnées obtenues, ou vérifie que le déterminant ).

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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