متجهة متوسط مثلث

Intermédiaire
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Énoncé

في المثلث ، ليكن منتصف . المستقيم هو المتوسط الصادر من .

  1. عبّر عن بدلالة و .
  2. تطبيق: ، ، . احسب إحداثيات و .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Puisque $M$ est le milieu de $[BC]$, utilise la relation de Chasles pour décomposer $\overrightarrow{AM}$ en passant par le point $B$ : $\overrightarrow{AM} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BM}$.
2 الإرشاد 2
Exprime maintenant $\overrightarrow{BM}$ en fonction de $\overrightarrow{BC}$ (car $M$ est milieu), puis remplace $\overrightarrow{BC}$ par $\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB}$. Pour l'application, les coordonnées du milieu se calculent par $M\left(\dfrac{x_B + x_C}{2}, \dfrac{y_B + y_C}{2}\right)$.

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Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

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الطريقة — من أين نبدأ

Puisque est le milieu de , utilise la relation de Chasles pour décomposer en passant par le point : .

Exprime maintenant en fonction de (car est milieu), puis remplace par . Pour l'application, les coordonnées du milieu se calculent par .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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المتجهات والمنتصف - علاقة متجهة كل تمارين الدرس AB + BA = 0 وإثبات متوازي أضلاع ABDC