حساب القاسم المشترك الأكبر بخوارزمية أقليدس

Facile
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Énoncé

  1. احسب باستعمال خوارزمية أقليدس.
  2. استنتج .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour l'algorithme d'Euclide, commence par diviser $154$ par $66$ et écris la division euclidienne sous la forme $154 = 66 \times q + r$. Que vaut le reste $r$ ?
2 الإرشاد 2
Une fois le pgcd trouvé, utilise la formule qui relie pgcd et ppcm : $\text{pgcd}(a\,; b) \times \text{ppcm}(a\,; b) = a \times b$. Isole le ppcm dans cette égalité.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour l'algorithme d'Euclide, commence par diviser par et écris la division euclidienne sous la forme . Que vaut le reste ?

Une fois le pgcd trouvé, utilise la formule qui relie pgcd et ppcm : . Isole le ppcm dans cette égalité.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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