Deux phares synchronisés

Intermédiaire
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Énoncé

Deux phares clignotent : le premier toutes les secondes et le second toutes les secondes. À l'instant initial, ils clignotent ensemble.

  1. Au bout de combien de secondes clignoteront-ils de nouveau ensemble pour la première fois ?
  2. Convertir ce résultat en minutes et secondes.

Indices

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1 Indice 1
Pense à un multiple commun des deux durées : quel est le plus petit nombre qui est à la fois multiple de $54$ et de $84$ ? Commence par décomposer ces nombres en facteurs premiers.
2 Indice 2
Une fois que tu as la décomposition $54 = 2 \times 3^3$ et $84 = 2^2 \times 3 \times 7$, prends chaque facteur premier avec son exposant le plus grand pour trouver le PPCM.

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La méthode — par où commencer

Pense à un multiple commun des deux durées : quel est le plus petit nombre qui est à la fois multiple de et de ? Commence par décomposer ces nombres en facteurs premiers.

Une fois que tu as la décomposition et , prends chaque facteur premier avec son exposant le plus grand pour trouver le PPCM.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Calcul de PGCD par l'algorithme d'Euclide Tous les exercices du chapitre PGCD de deux expressions consécutives