Calcul de PGCD par l'algorithme d'Euclide

Facile
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  1. Calculer à l'aide de l'algorithme d'Euclide.
  2. En déduire .

Indices

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1 Indice 1
Pour l'algorithme d'Euclide, commence par diviser $154$ par $66$ et écris la division euclidienne sous la forme $154 = 66 \times q + r$. Que vaut le reste $r$ ?
2 Indice 2
Une fois le pgcd trouvé, utilise la formule qui relie pgcd et ppcm : $\text{pgcd}(a\,; b) \times \text{ppcm}(a\,; b) = a \times b$. Isole le ppcm dans cette égalité.

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La méthode — par où commencer

Pour l'algorithme d'Euclide, commence par diviser par et écris la division euclidienne sous la forme . Que vaut le reste ?

Une fois le pgcd trouvé, utilise la formule qui relie pgcd et ppcm : . Isole le ppcm dans cette égalité.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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