Dalles carrées pour une salle

Intermédiaire
Partager

Énoncé

Le sol d'une salle rectangulaire mesure cm de long et cm de large. On veut le recouvrir de dalles carrées identiques, sans découpe.

  1. Quelle est la mesure du côté de la plus grande dalle possible ?
  2. Combien de dalles seront nécessaires ?

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Pour que les dalles carrées recouvrent exactement le sol sans découpe, leur côté doit diviser à la fois $432$ et $300$. Quel outil mathématique te permet de trouver le plus grand diviseur commun ?
2 Indice 2
Calcule le PGCD de $432$ et $300$ avec l'algorithme d'Euclide. Ensuite, pour compter les dalles, divise la longueur et la largeur par ce PGCD, puis multiplie les résultats obtenus.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Pour que les dalles carrées recouvrent exactement le sol sans découpe, leur côté doit diviser à la fois et . Quel outil mathématique te permet de trouver le plus grand diviseur commun ?

Calcule le PGCD de et avec l'algorithme d'Euclide. Ensuite, pour compter les dalles, divise la longueur et la largeur par ce PGCD, puis multiplie les résultats obtenus.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Différence de carrés et PGCD imposé Tous les exercices du chapitre Calcul de PGCD par l'algorithme d'Euclide