التقسيم العادل للكريات

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يملك حرفي كرية حمراء و كرية زرقاء. يريد تكوين أكياس متماثلة باستعمال جميع الكريات، بحيث يحتوي كل كيس على نفس عدد الكريات الحمراء ونفس عدد الكريات الزرقاء.

  1. ما هو العدد الأقصى للأكياس التي يمكنه تكوينها ؟
  2. كم كرية من كل لون في الكيس الواحد ؟

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour que chaque sachet soit identique, le nombre de sachets doit diviser à la fois $72$ et $120$. Cherche donc le plus grand diviseur commun à ces deux nombres.
2 الإرشاد 2
Utilise l'algorithme d'Euclide : commence par la division euclidienne $120 = 72 \times q + r$, puis continue avec $72$ et le reste obtenu jusqu'à trouver le PGCD.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour que chaque sachet soit identique, le nombre de sachets doit diviser à la fois et . Cherche donc le plus grand diviseur commun à ces deux nombres.

Utilise l'algorithme d'Euclide : commence par la division euclidienne , puis continue avec et le reste obtenu jusqu'à trouver le PGCD.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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