اكتب التعابير التالية على الشكل a ⋅ cos ( x + φ ) حيث a > 0 و φ ∈ [ − π ; π ] : f ( x ) = cos ( x ) − 3 sin ( x ) g ( x ) = 2 cos ( x ) + 2 sin ( x ) الطريقة : a ⋅ cos ( x + φ ) = a ⋅ cos ( φ ) ⋅ cos ( x ) − a ⋅ sin ( φ ) ⋅ sin ( x ) . حدد a ⋅ cos ( φ ) و a ⋅ sin ( φ ) .

تحويل إلى a·cos(x + φ)

Difficile

اكتب التعابير التالية على الشكل $a \cdot cos (x + φ)$ حيث $a > 0$ و $φ \in [- π; π]$ :

الطريقة : $a \cdot cos (x + φ) = a \cdot cos (φ) \cdot cos (x) - a \cdot sin (φ) \cdot sin (x)$ . حدد $a \cdot cos (φ)$ و $a \cdot sin (φ)$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

طوّر $a\cos(x+\varphi)=a\cos(\varphi)\cos(x)-a\sin(\varphi)\sin(x)$ وطابق معاملات $\cos x$ و $\sin x$ مع تلك الموجودة في العبارة المعطاة.

2 الإرشاد 2

أوجد $a$ بحساب $a^2=(a\cos\varphi)^2+(a\sin\varphi)^2$، ثم أوجد $\varphi$ باستعمال $\cos\varphi$ و $\sin\varphi$ على الدائرة المثلثية.

3 الإرشاد 3

بالنسبة لـ $g(x)$، انتبه للإشارة: معامل $\sin x$ في التطوير هو $-a\sin\varphi$، لذا حدد الإشارات جيداً قبل حساب $\varphi$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

طوّر $a cos (x + φ) = a cos (φ) cos (x) - a sin (φ) sin (x)$ وطابق معاملات $cos x$ و $sin x$ مع تلك الموجودة في العبارة المعطاة.

أوجد $a$ بحساب $a^{2} = (a cos φ)^{2} + (a sin φ)^{2}$ ، ثم أوجد $φ$ باستعمال $cos φ$ و $sin φ$ على الدائرة المثلثية.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points