Formules d'addition

Pour calculer $\cos \left(\frac{\pi }{12}\right)$, écris $\frac{\pi }{12}$ comme une différence de deux angles remarquables : essaie $\frac{\pi }{3}-\frac{\pi }{4}$, puis utilise la formule de $\cos (a-b)$.

Pour simplifier $\cos \left(x+\frac{\pi }{3}\right)+\cos \left(x-\frac{\pi }{3}\right)$, développe chaque terme avec les formules d'addition, puis observe que certains termes en sinus vont s'annuler tandis que ceux en cosinus vont se doubler.