Résoudre dans [ 0 , 2 π [ : 2 cos 2 x − 3 cos x + 1 = 0 sin ( 2 x ) = sin ( x + 6 π )

Équations trigonométriques

Difficile

Résoudre dans $[0, 2 π [$ :

— clique pour révéler

1 Indice 1

Pour 1), pose $t=\cos x$ pour te ramener a une equation du second degre classique en $t$.

2 Indice 2

Pour 2), utilise la propriete $\sin A = \sin B \iff A = B + 2k\pi$ ou $A = \pi - B + 2k\pi$.

3 Indice 3

N'oublie pas de ne garder que les solutions appartenant a l'intervalle $[0, 2\pi[$ en testant plusieurs valeurs de $k$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Pour 1), pose $t = cos x$ pour te ramener a une equation du second degre classique en $t$ .

Pour 2), utilise la propriete $sin A = sin B ⟺ A = B + 2 k π$ ou $A = π - B + 2 k π$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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