احسب cos ( 12 π ) و sin ( 12 π ) . بسط : cos ( x + 3 π ) + cos ( x − 3 π ) . كتابة cos 2 ( x ) خطيا (التعبير بدون قوة).

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احسب $cos (\frac{π}{12})$ و $sin (\frac{π}{12})$ .
بسط : $cos (x + \frac{π}{3}) + cos (x - \frac{π}{3})$ .
كتابة $cos^{2} (x)$ خطيا (التعبير بدون قوة).

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1 الإرشاد 1

Pour calculer $\cos\left(\dfrac{\pi}{12}\right)$, écris $\dfrac{\pi}{12}$ comme une différence de deux angles remarquables : essaie $\dfrac{\pi}{3} - \dfrac{\pi}{4}$, puis utilise la formule de $\cos(a-b)$.

2 الإرشاد 2

Pour simplifier $\cos\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) + \cos\left(x - \dfrac{\pi}{3}\right)$, développe chaque terme avec les formules d'addition, puis observe que certains termes en sinus vont s'annuler tandis que ceux en cosinus vont se doubler.

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Pour calculer $cos (\frac{π}{12})$ , écris $\frac{π}{12}$ comme une différence de deux angles remarquables : essaie $\frac{π}{3} - \frac{π}{4}$ , puis utilise la formule de $cos (a - b)$ .

Pour simplifier $cos (x + \frac{π}{3}) + cos (x - \frac{π}{3})$ , développe chaque terme avec les formules d'addition, puis observe que certains termes en sinus vont s'annuler tandis que ceux en cosinus vont se doubler.

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