Taux de variation et sens de variation d'une parabole

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لتكن الدالة المعرفة على بـ:

  1. بين أنه من أجل كل عددين حقيقيين مختلفين و ، فإن معدل التغير للدالة يساوي .
  2. ادرس اتجاه تغير على ثم على .
  3. أنشئ جدول تغيرات .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour calculer le taux de variation, écris $T = \dfrac{f(x) - f(y)}{x - y}$ puis remplace $f(x)$ et $f(y)$ par leurs expressions. Ensuite, factorise le numérateur en cherchant $(x - y)$ comme facteur commun.
2 الإرشاد 2
Pour étudier le sens de variation sur $[2 \,;+\infty[$, prends deux réels $x$ et $y$ dans cet intervalle avec $x > y$. Que peux-tu dire du signe de $x + y - 4$ sachant que $x \geq 2$ et $y \geq 2$ ?

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour calculer le taux de variation, écris puis remplace et par leurs expressions. Ensuite, factorise le numérateur en cherchant comme facteur commun.

Pour étudier le sens de variation sur , prends deux réels et dans cet intervalle avec . Que peux-tu dire du signe de sachant que et ?

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Ensemble de définition et parité كل تمارين الدرس Minimum d'une fonction du second degré