Ensemble de définition et parité

Intermédiaire
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Énoncé

Pour chacune des fonctions suivantes, déterminer l'ensemble de définition puis étudier la parité :

Indices

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1 Indice 1
Pour l'ensemble de définition, cherche les valeurs de $x$ qui annulent le dénominateur. Pour la parité, commence par vérifier si le domaine est symétrique par rapport à $0$, puis calcule $f(-x)$ et compare-le à $f(x)$.
2 Indice 2
Remplace $x$ par $-x$ dans chaque fonction : par exemple pour $h(x) = \dfrac{x}{x^2 - 4}$, calcule $h(-x) = \dfrac{-x}{(-x)^2 - 4}$. Simplifie et regarde si tu obtiens $h(x)$ (fonction paire) ou $-h(x)$ (fonction impaire).

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La méthode — par où commencer

Pour l'ensemble de définition, cherche les valeurs de qui annulent le dénominateur. Pour la parité, commence par vérifier si le domaine est symétrique par rapport à , puis calcule et compare-le à .

Remplace par dans chaque fonction : par exemple pour , calcule . Simplifie et regarde si tu obtiens (fonction paire) ou (fonction impaire).

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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