لتكن g الدالة المعرفة على R بـ: g ( x ) = 1 + x 4 x 2 بين أن g تقبل قيمة عظمى عند 1 وحدد قيمتها.

Maximum d'une fonction rationnelle

Difficile

لتكن $g$ الدالة المعرفة على $R$ بـ:

$g (x) = \frac{x ^{2}}{1 + x ^{4}}$

بين أن $g$ تقبل قيمة عظمى عند $1$ وحدد قيمتها.

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

احسب أولا $g(1)$ لمعرفة القيمة المرشحة للقيمة القصوى.

2 الإرشاد 2

لإثبات أن $g(1)$ هي فعلا القيمة القصوى، ادرس إشارة الفرق $g(x) - g(1)$ على $\mathbb{R}$ بدل الاشتقاق المباشر.

3 الإرشاد 3

ضع $g(x) - \dfrac{1}{2}$ في نفس المقام، ثم تعرف في البسط على متطابقة الهوية $x^4 - 2x^2 + 1 = (x^2-1)^2$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

احسب أولا $g (1)$ لمعرفة القيمة المرشحة للقيمة القصوى.

لإثبات أن $g (1)$ هي فعلا القيمة القصوى، ادرس إشارة الفرق $g (x) - g (1)$ على $R$ بدل الاشتقاق المباشر.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points