Étude de la fonction inverse 2/x

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لتكن الدالة المعرفة على بـ:

  1. أنشئ جدول تغيرات مع التبرير.
  2. احسب صورتي و بالدالة .
  3. احسب سابقة بالدالة .
  4. حدد طبيعة .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour étudier les variations de $f(x) = \dfrac{2}{x}$, calcule le taux d'accroissement $\dfrac{f(x) - f(y)}{x - y}$ en mettant les fractions au même dénominateur. Regarde ensuite le signe de ce taux sur chaque intervalle $]0\,;+\infty[$ et $]-\infty\,;0[$.
2 الإرشاد 2
Pour l'antécédent de $7$, pose l'équation $\dfrac{2}{x} = 7$ et résous-la en chassant le dénominateur. Pour la nature de $(C_f)$, rappelle-toi qu'une fonction du type $\dfrac{k}{x}$ avec $k$ constant donne une courbe particulière avec des asymptotes.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour étudier les variations de , calcule le taux d'accroissement en mettant les fractions au même dénominateur. Regarde ensuite le signe de ce taux sur chaque intervalle et .

Pour l'antécédent de , pose l'équation et résous-la en chassant le dénominateur. Pour la nature de , rappelle-toi qu'une fonction du type avec constant donne une courbe particulière avec des asymptotes.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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