لتكن f : [ 1 ; + ∞ [ → [ 0 ; + ∞ [ معرفة بـ f ( x ) = x 2 − 2 x . أثبت أن f متزايدة تماماً على [ 1 ; + ∞ [ . استنتج أن f تقابل من [ 1 ; + ∞ [ نحو صورتها. حدد هذه الصورة. عين الدالة العكسية f − 1 .

التقابل والدالة العكسية

Difficile

لتكن $f : [1; + \infty [\to [0; + \infty [$ معرفة بـ $f (x) = x^{2} - 2 x$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

بخصوص الرتابة، احسب $f(x_2)-f(x_1)$ وحلل العبارة لإظهار $(x_2-x_1)$ وعامل ثانٍ يجب دراسة إشارته على $[1;+\\infty[$.

2 الإرشاد 2

اكتب $f(x)$ بالشكل القانوني $(x-1)^2-1$ لإيجاد $f(1)$ ونهاية $f$ عند $+\\infty$ بسهولة، مما يعطي صورة $f$.

3 الإرشاد 3

بخصوص الدالة العكسية، ضع $y=f(x)$، اكتب المعادلة بالشكل القانوني وحلها بدلالة $x$ دون نسيان الشرط $x\\ge 1$ الذي يحدد إشارة الجذر التربيعي.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

بخصوص الرتابة، احسب $f (x_{2}) - f (x_{1})$ وحلل العبارة لإظهار $(x_{2} - x_{1})$ وعامل ثانٍ يجب دراسة إشارته على $[1; + in f t y [$ .

اكتب $f (x)$ بالشكل القانوني $(x - 1)^{2} - 1$ لإيجاد $f (1)$ ونهاية $f$ عند $+ in f t y$ بسهولة، مما يعطي صورة $f$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points