دراسة شاملة لدالة

Difficile
Partager

Énoncé

لتكن .

  1. حدد .
  2. ادرس زوجية الدالة .
  3. بين أن الدالة تزايدية على .
  4. استنتج تغيرات الدالة على .
  5. حدد القيم القصوى للدالة .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour le domaine, verifie que le denominateur $x^2+1$ ne s'annule jamais. Pour la parite, calcule $f(-x)$ et compare a $f(x)$.
2 الإرشاد 2
Pour la monotonie sur $[0,+\\infty[$, calcule $f(x_2)-f(x_1)$ en mettant au meme denominateur, puis factorise le numerateur.
3 الإرشاد 3
Utilise la parite de $f$ (fonction paire) pour deduire ses variations sur $]-\\infty,0]$ a partir de celles sur $[0,+\\infty[$, puis identifie l'extremum en $x=0$ et la limite en $\\pm\\infty$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Pour le domaine, verifie que le denominateur ne s'annule jamais. Pour la parite, calcule et compare a .

Pour la monotonie sur , calcule en mettant au meme denominateur, puis factorise le numerateur.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

الزوجية والرتابة كل تمارين الدرس الزوجية والتركيب