Orthogonalité d'une droite à un plan dans un cube

Difficile
Partager

Énoncé

مكعب ( الوجه السفلي، الوجه العلوي، فوق ، فوق ، فوق ، فوق ). نرمز بـ و و لمنتصفات الأحرف و و على التوالي.

  1. بين أن المستقيم عمودي على المستوى .

  2. بين أن المستقيم عمودي على المستوى .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
ضع المكعب في معلم متعامد ممنظم، مثلا $A=(0,0,0)$ وطول الحرف يساوي $1$، ثم عبر عن إحداثيات جميع الرؤوس.
2 الإرشاد 2
حدد إحداثيات $I$، $J$، $K$ كمنتصفات، ثم احسب متجهتين من المستوى $(IJK)$، مثلا $\overrightarrow{IJ}$ و $\overrightarrow{IK}$.
3 الإرشاد 3
لإثبات أن مستقيما عمودي على المستوى، احسب الجداء السلمي لمتجهة توجيه المستقيم مع $\overrightarrow{IJ}$ و $\overrightarrow{IK}$: إذا كانا معدومين معا فالنتيجة مضمونة.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

ضع المكعب في معلم متعامد ممنظم، مثلا وطول الحرف يساوي ، ثم عبر عن إحداثيات جميع الرؤوس.

حدد إحداثيات ، ، كمنتصفات، ثم احسب متجهتين من المستوى ، مثلا و .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Parallélisme de plans dans une pyramide à base parallélogramme كل تمارين الدرس تحديد مستوى