L'intensité de la pesanteur d'un astre

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Énoncé

On cherche à exprimer l'intensité de la pesanteur à la surface d'un astre de masse et de rayon , puis en altitude. 1) En égalant le poids d'un corps et la force de gravitation, établir l'expression de à la surface de l'astre. 2) Cette expression dépend-elle de la masse du corps posé sur l'astre ? 3) Établir l'expression de l'intensité de la pesanteur à l'altitude . 4) L'intensité de la pesanteur au sommet d'une montagne est-elle plus grande ou plus petite qu'au niveau de la mer ? 5) La Lune a une masse environ fois plus petite que la Terre et un rayon environ fois plus petit. Vérifier l'ordre de grandeur du rapport des pesanteurs.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Écris que le poids d'un corps à la surface est la force gravitationnelle qu'il subit : $m\,g = G\dfrac{M m}{R^{2}}$. La masse du corps se simplifie — c'est la réponse à la question 2.
2 الإرشاد 2
En altitude, seule la distance change : elle devient $R + h$. Pour la question 5, forme le rapport des deux pesanteurs et remplace par les facteurs donnés sans chercher les valeurs absolues.

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الطريقة — من أين نبدأ

Écris que le poids d'un corps à la surface est la force gravitationnelle qu'il subit : . La masse du corps se simplifie — c'est la réponse à la question 2.

En altitude, seule la distance change : elle devient . Pour la question 5, forme le rapport des deux pesanteurs et remplace par les facteurs donnés sans chercher les valeurs absolues.

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La loi de Newton et ses dépendances كل تمارين الدرس Comparer l'attraction du Soleil et celle de la Lune sur la Terre