برهان التماثل باستعمال إحداثيات المتجهات

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بين أن لكل متجهتين u و v ، لدينا u v = v u باستعمال إحداثيات هاتين المتجهتين.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Commence par écrire les coordonnées générales des deux vecteurs $\vec{u} = (x_1, y_1)$ et $\vec{v} = (x_2, y_2)$, puis rappelle-toi la formule du produit scalaire avec les coordonnées.
2 الإرشاد 2
Calcule séparément $\vec{u} \cdot \vec{v}$ puis $\vec{v} \cdot \vec{u}$ en appliquant la formule. Observe ensuite ce qui se passe quand tu compares les deux expressions obtenues, en utilisant la commutativité de la multiplication.

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الطريقة — من أين نبدأ

Commence par écrire les coordonnées générales des deux vecteurs et , puis rappelle-toi la formule du produit scalaire avec les coordonnées.

Calcule séparément puis en appliquant la formule. Observe ensuite ce qui se passe quand tu compares les deux expressions obtenues, en utilisant la commutativité de la multiplication.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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خاصية ثنائية الخطية للجداء السلمي كل تمارين الدرس تطوير (2u+v)·v حيث u(1,2) وv(3,4)