بين أن لكل عددين حقيقيين k و المتجهات u → , v → , w → , لدينا (ku → ) ⋅ v → = k(u → ⋅ v → ).

الخطية الثنائية: برهان (ku)·v = k(u·v)

Difficile

بين أن لكل عددين حقيقيين k و المتجهات u $\to$ , v $\to$ , w $\to$ , لدينا (ku $\to$ ) $\cdot$ v $\to$ = k(u $\to$ $\cdot$ v $\to$ ).

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

اكتب المتجهين $u\to$ و $v\to$ بالإحداثيات: $u\to = (x, y)$ و $v\to = (x', y')$.

2 الإرشاد 2

عبر عن $ku\to$ بالإحداثيات، ثم طبق صيغة الجداء السلمي $(a,b)\cdot(a',b') = aa' + bb'$.

3 الإرشاد 3

استخرج العامل المشترك $k$ من العبارة الناتجة لتحصل على $k(u\to \cdot v\to)$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

اكتب المتجهين $u \to$ و $v \to$ بالإحداثيات: $u \to= (x, y)$ و $v \to= (x^{'}, y^{'})$ .

عبر عن $k u \to$ بالإحداثيات، ثم طبق صيغة الجداء السلمي $(a, b) \cdot (a^{'}, b^{'}) = a a^{'} + b b^{'}$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points