A B C مثلث و D نقطة من المستقيم ( B C ) . لتكن K النقطة بحيث A K = 4 1 A D . نعرّف P مسقط D على ( A B ) موازاة لـ ( K B ) ، و Q مسقط D على ( A C ) موازاة لـ ( K C ) . بيّن أن A B = 4 1 A P و A C = 4 1 A Q . استنتج أن ( B C ) ∥ ( P Q ) .

التوازي بإسقاط مزدوج في مثلث

Difficile

Énoncé

$A B C$ مثلث و $D$ نقطة من المستقيم $(B C)$ . لتكن $K$ النقطة بحيث $A K = \frac{1}{4} A D$ . نعرّف $P$ مسقط $D$ على $(A B)$ موازاة لـ $(K B)$ ، و $Q$ مسقط $D$ على $(A C)$ موازاة لـ $(K C)$ .

بيّن أن $A B = \frac{1}{4} A P$ و $A C = \frac{1}{4} A Q$ .
استنتج أن $(B C) ∥ (P Q)$ .

إرشادات

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

اعتبر الاسقاط على $(AB)$ موازيا لـ $(KB)$، وابحث عن صورة $A$ و $K$ و $D$ بهذا الاسقاط.

2 الإرشاد 2

الاسقاط يحافظ على معاملات المتجه: اذا كان $\overrightarrow{AK}=\dfrac14\overrightarrow{AD}$، فان صورة هذه العلاقة تعطي $\overrightarrow{AB}=\dfrac14\overrightarrow{AP}$.

3 الإرشاد 3

لاثبات التوازي، عبر عن $\overrightarrow{BC}$ باستعمال علاقة شال انطلاقا من $\overrightarrow{BA}$ و $\overrightarrow{AC}$، ثم قارن مع $\overrightarrow{PQ}$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

اعتبر الاسقاط على $(A B)$ موازيا لـ $(K B)$ ، وابحث عن صورة $A$ و $K$ و $D$ بهذا الاسقاط.

الاسقاط يحافظ على معاملات المتجه: اذا كان $A K = \frac{1}{4} A D$ ، فان صورة هذه العلاقة تعطي $A B = \frac{1}{4} A P$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

صورة قطعة بالإسقاط كل تمارين الدرس مركب إسقاطين والنسبة الكلية

التوازي بإسقاط مزدوج في مثلث

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

التوازي بإسقاط مزدوج في مثلث

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

لقد شاهدت 5 تمارين اليوم 🎯