Image d'un segment par projection

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Énoncé

On considère la projection sur une droite parallèlement à . Soit un segment tel que la droite n'est pas parallèle à .

  1. Décrire l'image du segment par .
  2. Que se passe-t-il si la droite est parallèle à ?

Indices

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1 Indice 1
Pour projeter un point $M$ de $[AB]$ sur $(D)$ parallèlement à $(\Delta)$, trace par $M$ une droite parallèle à $(\Delta)$ : elle coupe $(D)$ en $M'$. Que se passe-t-il quand $M$ parcourt le segment ?
2 Indice 2
Commence par projeter les extrémités $A$ et $B$ : tu obtiens $A'$ et $B'$ sur $(D)$. Ces deux points sont-ils distincts ou confondus ? Cela dépend de la position de $(AB)$ par rapport à $(\Delta)$.

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La méthode — par où commencer

Pour projeter un point de sur parallèlement à , trace par une droite parallèle à : elle coupe en . Que se passe-t-il quand parcourt le segment ?

Commence par projeter les extrémités et : tu obtiens et sur . Ces deux points sont-ils distincts ou confondus ? Cela dépend de la position de par rapport à .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Double projection et conservation du milieu Tous les exercices du chapitre Parallélisme par double projection dans un triangle