Double projection et conservation du milieu

Intermédiaire

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Soit $[A B]$ un segment de milieu $I$ . On effectue une première projection $p_{1}$ sur une droite $(D_{1})$ parallèlement à $(Δ_{1})$ , donnant $A_{1}$ , $B_{1}$ , $I_{1}$ . Puis une seconde projection $p_{2}$ sur $(D_{2})$ parallèlement à $(Δ_{2})$ , donnant $A_{2}$ , $B_{2}$ , $I_{2}$ .

Montrer que $I_{2}$ est le milieu de $[A_{2} B_{2}]$ .

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