بين أن مجموع الحدود n الأولى لمتتالية هندسية S = u 0 × 1 − q 1 − q n + 1 صحيح.

برهان مجموع متتالية هندسية

Difficile

بين أن مجموع الحدود n الأولى لمتتالية هندسية $S = u_{0} \times \frac{1 - q ^{n + 1}}{1 - q}$ صحيح.

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

اكتب صراحة $S$ كمجموع الحدود $n+1$ الأولى، ثم اضرب كل حد في $q$ للحصول على $qS$.

2 الإرشاد 2

اطرح $S - qS$ حدا حدا: معظم الحدود تنعدم، يبقى فقط الحد الأول والحد الأخير.

3 الإرشاد 3

استخرج $S$ كعامل مشترك في المساواة المحصل عليها، بالقسمة على $(1-q)$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

اكتب صراحة $S$ كمجموع الحدود $n + 1$ الأولى، ثم اضرب كل حد في $q$ للحصول على $q S$ .

اطرح $S - q S$ حدا حدا: معظم الحدود تنعدم، يبقى فقط الحد الأول والحد الأخير.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points