متوسط مثلث بالمتجهات

Intermédiaire
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Énoncé

في المثلث ABC، M هي منتصف القطعة [BC].

  1. عبر عن المتجهة بدلالة المتجهتين و .
  2. طبق مع A(1,1) و B(5,3) و C(3,7). احسب إحداثيات M والمتجهة .
  3. احسب المسافة AM.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pense à la relation de Chasles : pour aller de A à M, tu peux passer par B puis par le milieu, ou par C puis par le milieu. Comme M est le milieu de [BC], comment relies-tu $\overrightarrow{BM}$ et $\overrightarrow{CM}$ ?
2 الإرشاد 2
Pour calculer les coordonnées de M, utilise la formule du milieu : $M\left(\dfrac{x_B + x_C}{2} ; \dfrac{y_B + y_C}{2}\right)$. Ensuite, $\overrightarrow{AM} = (x_M - x_A ; y_M - y_A)$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pense à la relation de Chasles : pour aller de A à M, tu peux passer par B puis par le milieu, ou par C puis par le milieu. Comme M est le milieu de [BC], comment relies-tu et ?

Pour calculer les coordonnées de M, utilise la formule du milieu : . Ensuite, .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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