On donne A(2, 1) et B(6, 5). Soit C(x ; y) un point quelconque du plan. Écrire la condition (en x et y) pour que A, B, C soient alignés. Déterminer k tel que D(3, k) soit aligné avec A et B. Trouver l'équation cartésienne de la droite (AB).

Vecteurs et géométrie plane — droites vectorielles

Difficile

On donne A(2, 1) et B(6, 5). Soit C(x ; y) un point quelconque du plan.

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1 Indice 1

Trois points sont alignés si et seulement si le déterminant de deux vecteurs formés à partir de ces points est nul.

2 Indice 2

Calcule $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AC}$ (avec $C(x;y)$), puis écris det$(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC})=0$.

3 Indice 3

Pour la question 2, remplace simplement les coordonnées de $D$ dans l'équation trouvée à la question 1.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Trois points sont alignés si et seulement si le déterminant de deux vecteurs formés à partir de ces points est nul.

Calcule $A B$ et $A C$ (avec $C (x; y)$ ), puis écris det $(A B, A C) = 0$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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