Déplacement d'un bateau

Difficile
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Énoncé

Un bateau part de Marrakech (J) et se dirige vers Essaouira (K) en suivant un chemin défini par un vecteur. Après avoir parcouru unités dans la direction de ce vecteur, le bateau doit faire une pause à un point P. Calculez les coordonnées de P et montrez que le vecteur JK est colinéaire au vecteur JP.

Indices

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1 Indice 1
Calcule d'abord le vecteur $\vec{JK}$ puis sa norme $\|\vec{JK}\|$.
2 Indice 2
Le point P se trouve en avançant depuis J de $5$ unités dans la direction du vecteur unitaire $\vec{JK}/\|\vec{JK}\|$.
3 Indice 3
Pour la colinéarité, calcule le déterminant $ad-bc$ des coordonnées de $\vec{JK}$ et $\vec{JP}$ ; il doit être nul.

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La méthode — par où commencer

Calcule d'abord le vecteur puis sa norme .

Le point P se trouve en avançant depuis J de unités dans la direction du vecteur unitaire .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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