Top 15 erreurs classiques au bac SM (à éviter absolument)

Erreur 1 — Oublier le domaine de définition

Dans une étude de fonction, oublier $D_f$ est une faute lourde. Toujours commencer par identifier les contraintes (dénominateurs, racines, $\ln$).

Erreur 2 — Confondre $\ln (a+b)$ et $\ln a+\ln b$

Faux : $\ln (a+b)\ne \ln a+\ln b$. Vrai : $\ln (ab)=\ln a+\ln b$.

Erreur 3 — Diviser par $x$ sans préciser $x\ne 0$

Avant de simplifier, vérifie systématiquement que le diviseur n'est pas nul. Sinon, traite le cas $x=0$ à part.

Erreur 4 — Oublier la valeur absolue dans $\int \frac{1}{x}$

$\int \frac{1}{x}dx=\ln |x|+C$, pas $\ln x+C$.

Erreur 5 — Récurrence sans initialisation

Sans l'étape $P(n_0)$, ta démonstration est invalide. C'est jusqu'à $-2$ points sur la question.

Erreur 6 — Mal écrire l'hypothèse de récurrence

Tu supposes $P(n)$, pas $P(n+1)$. La phrase doit être : "Supposons que $P(n)$ soit vraie pour un certain $n\ge n_0$".

Erreur 7 — Oublier de citer le théorème utilisé

"D'après le théorème des valeurs intermédiaires...", "D'après le théorème de la bijection...", "Par croissances comparées...". Cite-les explicitement.

Erreur 8 — Conclure une convergence sans avoir prouvé monotone + bornée

Le théorème des suites monotones bornées exige les DEUX conditions ensemble.

Erreur 9 — Mal compter dans une combinaison

Avec $n$ éléments :

• Ordre + distincts : $A_n^p$.
• Sans ordre : $C_n^p$.
• Avec répétition : $n^p$.

Le choix dépend du contexte. Lis bien l'énoncé.

Erreur 10 — Confondre rotation $+\pi /2$ et $-\pi /2$

L'orientation compte. Si l'énoncé dit "rotation de $\pi /2$", c'est le sens trigonométrique direct (anti-horaire).

Erreur 11 — Ne pas vérifier le discriminant dans une équation du 2nd degré

Si $\Delta <0$, il n'y a pas de solution réelle. Le réflexe : toujours calculer $\Delta$ d'abord.

Erreur 12 — Inverser le sens d'une inéquation lors d'une multiplication par négatif

$-2x>4$ ⇔ $x<-2$ (le signe change). Oubli classique.

Erreur 13 — Mauvais signes dans le tableau de variation

Si tu écris $f^{\prime }(x)>0$ alors $f$ croît. Si $f^{\prime }(x)<0$ alors $f$ décroît. Le tableau doit refléter exactement ces signes.

Erreur 14 — Oublier les bornes infinies dans une intégrale

Si l'énoncé est $\underset{0}{\overset{+\infty }{\int }}$, c'est une intégrale impropre. Calcule $\underset{X\to +\infty }{\lim }\underset{0}{\overset{X}{\int }}$.

Erreur 15 — Mauvaise gestion du temps

Passer 1h sur une seule question = perdre des points faciles ailleurs. Règle d'or : si tu bloques 5 min, passe à la suivante.

Comment t'entraîner à éviter ces erreurs ?

1. Refais tes anciens devoirs : note les erreurs en rouge dans un cahier dédié.
2. Avant un examen blanc, relis ta liste d'erreurs personnelles.
3. Pendant le bac, dans la phase relecture, vérifie spécifiquement ces 15 points.

Voir aussi : stratégie pour l'épreuve nationale.