Asymptote horizontale

Facile
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Énoncé

Soit . Déterminer l'asymptote horizontale de (s'il y en a).

Indices

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1 Indice 1
Pour étudier le comportement à l'infini d'une fraction rationnelle, pense à factoriser le terme de plus haut degré au numérateur et au dénominateur. Que se passe-t-il quand $x$ devient très grand ?
2 Indice 2
Calcule $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{2x + 1}{x - 1}$ en mettant $x$ en facteur. Écris $\dfrac{x(2 + \frac{1}{x})}{x(1 - \frac{1}{x})}$ puis simplifie.

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La méthode — par où commencer

Pour étudier le comportement à l'infini d'une fraction rationnelle, pense à factoriser le terme de plus haut degré au numérateur et au dénominateur. Que se passe-t-il quand devient très grand ?

Calcule en mettant en facteur. Écris puis simplifie.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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