Emprunt indivis : tableau d'amortissement, première annuité

Difficile
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Énoncé

Une entreprise contracte un emprunt de DH remboursable en annuités constantes, au taux d'intérêt annuel de .

1) Calculer le montant de l'annuité constante .

2) Calculer l'intérêt payé la première année.

3) En déduire l'amortissement (part du capital remboursé) de la première annuité, ainsi que le capital restant dû après la première annuité.

Indices

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1 Indice 1
Pour calculer l'annuité constante $a$, utilise la formule $a = V_0 \times \dfrac{i}{1-(1+i)^{-n}}$ où $V_0$ est le capital emprunté, $i$ le taux et $n$ le nombre d'annuités.
2 Indice 2
L'intérêt de la première année se calcule simplement en appliquant le taux d'intérêt au capital initial : $I_1 = V_0 \times i$. Ensuite, l'amortissement est la différence entre l'annuité totale et cet intérêt.

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La méthode — par où commencer

Pour calculer l'annuité constante , utilise la formule où est le capital emprunté, le taux et le nombre d'annuités.

L'intérêt de la première année se calcule simplement en appliquant le taux d'intérêt au capital initial : . Ensuite, l'amortissement est la différence entre l'annuité totale et cet intérêt.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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