Valeur actuelle à intérêt composé

Intermédiaire
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Énoncé

On souhaite disposer d'un capital de DH dans ans. La banque propose un taux d'intérêt composé annuel de .

Quel capital faut-il placer aujourd'hui pour atteindre cet objectif ? (Arrondir au centime.)

Indices

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1 Indice 1
Dans un placement à intérêts composés, tu connais le capital final $C_n = 20\,000$ DH après $n=4$ ans. Pense à la relation inverse : comment retrouver le capital initial $C_0$ à partir de la formule $C_n = C_0 \times (1+i)^n$ ?
2 Indice 2
Tu dois isoler $C_0$ dans la formule. Cela donne $C_0 = \dfrac{C_n}{(1+i)^n}$. Remplace maintenant $C_n = 20\,000$, $i = 0{,}06$ et $n = 4$, puis calcule $(1{,}06)^4$ avant de faire la division.

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La méthode — par où commencer

Dans un placement à intérêts composés, tu connais le capital final DH après ans. Pense à la relation inverse : comment retrouver le capital initial à partir de la formule ?

Tu dois isoler dans la formule. Cela donne . Remplace maintenant , et , puis calcule avant de faire la division.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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