Chiffre d'affaires : classe modale, médiane et quartiles (classes inégales)

Difficile
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Énoncé

Le chiffre d'affaires journalier (en DH) de 80 jours d'activité d'un commerce est réparti ainsi :

ClasseEffectif
[0, 1000[10
[1000, 2000[25
[2000, 4000[30
[4000, 6000[15

1) Déterminer la classe modale.
2) Calculer la médiane par interpolation linéaire.
3) Calculer les quartiles et .

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Comme les classes ont des amplitudes inégales, la classe modale n'est pas forcément celle avec le plus grand effectif : calcule la densité $\dfrac{n_i}{\text{amplitude}}$ pour chaque classe.
2 Indice 2
Pour la médiane, calcule d'abord les effectifs cumulés croissants, repère la classe contenant la position $\dfrac{N}{2}$, puis applique l'interpolation linéaire.
3 Indice 3
Procède de la même façon pour $Q_1$ (position $\dfrac{N}{4}$) et $Q_3$ (position $\dfrac{3N}{4}$), chacun dans sa classe correspondante.

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La méthode — par où commencer

Comme les classes ont des amplitudes inégales, la classe modale n'est pas forcément celle avec le plus grand effectif : calcule la densité pour chaque classe.

Pour la médiane, calcule d'abord les effectifs cumulés croissants, repère la classe contenant la position , puis applique l'interpolation linéaire.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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