Variation par taux d'accroissement

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Étudier le sens de variation de sur en utilisant le taux d'accroissement.

Indices

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1 Indice 1
Pour étudier le sens de variation, commence par écrire le taux d'accroissement $\dfrac{f(b) - f(a)}{b - a}$ pour deux réels $0 \leq a < b$. Développe $f(b) - f(a)$ en séparant bien les deux termes.
2 Indice 2
Tu vas obtenir $1 + \dfrac{\sqrt{b} - \sqrt{a}}{b - a}$. Pour simplifier cette fraction, multiplie le numérateur et le dénominateur par l'expression conjuguée $\sqrt{b} + \sqrt{a}$.

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La méthode — par où commencer

Pour étudier le sens de variation, commence par écrire le taux d'accroissement pour deux réels . Développe en séparant bien les deux termes.

Tu vas obtenir . Pour simplifier cette fraction, multiplie le numérateur et le dénominateur par l'expression conjuguée .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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